当x∈（1，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围 ...

当x∈（1，+∞）时，幂函数y=x^α的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围．

直接利用幂函数的图象，结合已知条件，求出a的范围．【解析】根据幂函数的图象的特点，画出函数的图象，当x∈（1，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围是：（-∞，1）．故答案为：（-∞，1）．

考点分析：

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已知函数

的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（a，b）共有（）
A．2个
B．3个
C．5个
D．无数个
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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：y=-x²+2x，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（）
A．k＞1
B．k≥1
C．k＜1
D．k≤1
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设函数y=f（x+1）的定义域为[3，7]，则函数y=f（2x）的定义域为（）
A．[2，4]
B．[3，7]
C．[1，3]
D．[2，6]
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下列四个结论：
（1）函数f（x）= manfen5.com 满分网

的定义域为∅；
（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
（4）函数 manfen5.com 满分网

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
其中正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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