已知二次函数y=-4x2+8x-3．（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点...

已知二次函数y=-4x²+8x-3．
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x²的图象经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）写出函数的单调区间（不必证明）．

（1）利用二次函数的表达式确定．（2）通过配方得到与函数y=-4x2的图象．（3）利用二次函数的性质确定最值．（4）结合图象确定函数的单调区间．【解析】（1）二次函数y=-4x2+8x-3=-4（x-1）2+1，所以开口向下；对称轴为x=1；顶点坐标为（1，1）；（2）其图象由y=-4x2的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；（3）因为y=-4x2+8x-3=-4（x-1）2+1≥1，所以函数的最大值为1；（4）函数在（-∞，1）上是增加的，在（1，+∞）上是减少的．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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