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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、...

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为( )
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利用数学期望的概念,建立等式,再利用基本不等式,即可求得ab的最大值 【解析】 由题意,投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)), ∴3a+2b=2, ∴2≥2 ∴ab≤(当且仅当a=,b=时取等号) ∴ab的最大值为 故选D.
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考点分析:
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D.-2
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