NBA总决赛采用7场4胜制，即若某队先取胜4场则比赛结束．由于NBA有特殊的政策...

NBA总决赛采用7场4胜制，即若某队先取胜4场则比赛结束．由于NBA有特殊的政策和规则，能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等．根据不完全统计，主办一场决赛，组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2 000万美元（相当于篮球巨星科比的年薪）．
（1）求所需比赛场数X的概率分布；
（2）求组织者收益的数学期望．

（1）所需比赛场数X是随机变量，其所有可能取值为4，5，6，7，根据两个队在每一场比赛中取胜的概率相等，得到变量符合独立重复试验，根据独立重复试验的概率公式写出分布列．（2）根据上一问做出的X的分布列，写出期望的表示式，做出结果，根据一场收入获取收益2 000万美元，得到组织者收益的数学期望．【解析】（1）所需比赛场数X是随机变量，其所有可能取值为4，5，6，7，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等，从而P（X=k）=，k=4，5，6，7． ∴X的概率分布为 ξ 4 5 6 7 P （2）所需比赛场数的数学期望是组织者收益的数学期望为×2000=11625万美元．

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考点分析：

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以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
③在回归直线方程 manfen5.com 满分网