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⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2,|O1O2|=4,动圆与⊙O1内切而与⊙O2外...
⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2,|O1O2|=4,动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切,则动圆圆心轨迹是( )
A.椭圆
B.抛物线
C.双曲线
D.双曲线的一支
考点分析:
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已知p:x
2-x<0,那么命题p的一个必要不充分条件是( )
A.0<x<1
B.-1<x<1
C.
<x<
D.
<x<2
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给出以下四个命题:
①若x
2-3x+2=0,则x=1或x=2;
②若-2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;
③若x=y=0,则x
2+y
2=0;
④若x、y∈N
*,x+y是奇数,则x、y中一个是奇数,一个是偶数.
则( )
A.①的逆命题真
B.②的否命题真
C.③的逆否命题假
D.④的逆命题假
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下列命题中是全称命题的是( )
A.圆有内接四边形
B.
>
C.
<
D.若三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形为直角三角形
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现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为
、
、
;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是P(0<P<1),设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ζ,对乙项目每投资十万元,ξ取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量ξ
1、ξ
2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.
(I)求ξ
1、ξ
2的概率分布和数学期望Eξ
1、Eξ
2;
(II)当Eξ
1<Eξ
2时,求P的取值范围.
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NBA总决赛采用7场4胜制,即若某队先取胜4场则比赛结束.由于NBA有特殊的政策和规则,能进入决赛的球队实力都较强,因此可以认为,两个队在每一场比赛中取胜的概率相等.根据不完全统计,主办一场决赛,组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2 000万美元(相当于篮球巨星科比的年薪).
(1)求所需比赛场数X的概率分布;
(2)求组织者收益的数学期望.
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