已知函数f(x)=x
3+x-16.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程;
(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.
考点分析:
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已知p:
,q:x
2-2x+1-m
2≤0(m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
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给出下列四个命题:
①如果椭圆
的一条弦被点A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线的斜率为
;
②过点P(0,1)与抛物线y
2=x有且只有一个交点的直线共有3条.
③双曲线
的焦点到渐近线的距离为b.
④已知抛物线y
2=2px上两点A(x
1,x
2),B(x
2,y
2)且OA⊥OB(O为原点),则y
1y
2=-p
2.
其中正确的命题有
(请写出你认为正确的命题的序号)
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已知命题p:∀x∈[1,2],x
2-a≥0;命题q:∃x∈R,x
2+2ax+2-a=0,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为
.
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短轴长为
,离心率
的椭圆两焦点为F
1,F
2,过F
1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF
2的周长为
.
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如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽为
米.
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