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满分5
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高中数学试题
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下列各组函数表示同一函数的是（ ） A． B．f（x）=1，g（x）=x C． ...
下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．
B．f（x）=1，g（x）=x
C．
D．
分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数． 【解析】 A．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（0，+∞），所以定义域不同，所以A不是同一函数． B．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数． C．因为g（t）=，所以两个函数的定义域和对应法则一致，所以C表示同一函数． D．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），所以定义域不同，所以D不是同一函数． 故选C．
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考点分析：
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如果A={x|x＞-1}，那么（ ）
A．0⊆A
B．{0}∈A
C．∅∈A
D．{0}⊆A
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如图，线段AB的两个端点A、B分别分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）设F
1
为点M的轨迹的左焦点，F
2
为右焦点，过F
1
的直线交M的轨迹于P，Q两点，求
的最大值，并求此时直线PQ的方程．
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已知函数f（x）=ln（ax+1）+
-1（x≥0，a＞0）．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若a=1且b＜0，函数
，若对于∀x
1
∈（0，1），总存在x
2
∈（0，1）使得f（x
1
）=g（x
2
），求实数b的取值范围．
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设双曲线的顶点为（0，±1），该双曲线又与直线
交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．
（1）求此双曲线的方程；
（2）求|AB|
查看答案
在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点与A点关于坐标原点对称，过动点P作x轴的垂线，垂足为C点，而点D满足
，且有
，
（1）求点D的轨迹方程；
（2）求△ABD面积的最大值；
（3）斜率为k的直线l被（1）中轨迹所截弦的中点为M，若∠AMB为直角，求k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最大值，并求此时直线PQ的方程．
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-1（x≥0，a＞0）．
，若对于∀x1∈（0，1），总存在x2∈（0，1）使得f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．
，且有
，
交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．