Question

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有，设a=f（-2），b=f（1），c=f（3），则a，b，c由小到大依次为    ．

Answer

由和函数单调性的定义判断出函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，再由偶函数的关系式将a转化为f（2），再由自变量的大小判断出a、b、c三者的大小关系．
【解析】
由题意得，对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），，
∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，
∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴a=f（-2）=f（2），
∵1＜2＜3∈[0，+∞），∴f（1）＞f（2）＞f（3），
∴c＜a＜b，
故答案为：c＜a＜b．