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对a，b∈R，记，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是 ；...

对a，b∈R，记manfen5.com 满分网，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是    ；单调递减区间为    ．
由新定义可得函数的解析式，分别分析其单调性可得答案． 【解析】 由题意可得f（x）=max{x2，2x+3}=， 解不等式x2≥2x+3可得x≤-1，或x≥3，解不等式x2＜2x+3可得-1＜x＜3， 故上面的函数可化为：f（x）=， 故函数在区间（-∞，-1]单调递减，（-1，+∞）单调递增， 故函数的单调递减区间为二次函数的减区间（-∞，-1]， 函数f（x）的最小值为f（-1）=（-1）2=1 故答案为：1；  （-∞，-1]
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考点分析：
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已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
x123
f（x）131
x123
g（x）321
则f[g（1）]的值为    ；满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是    ． 查看答案
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