Question

（1）已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求实数a的值．
（2）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A⊆U，B⊆U，且（∁_UA）∩B={1，9}，A∩B={2}，（∁_UA）∩（∁_UB）={4，6，8}，求集合A、B．

Answer

（1）先求出A中元素，再由B⊆A分类：B=∅时和B≠∅时，分别求出a的值；
（2）根据题意画出Venn图，再由图直接求出集合A和B．
【解析】
（1）由于A={x|x2=1}={-1，1}得，且B⊆A，
当B=∅时，有a=0，
当B≠∅时，有B={-1}或B={1}，
又∵∴，∴a=±1
∴a=0或a=±1，
（2）根据题意画出Venn图，
由Venn图知：A={2，3，5，7}，B={1，2，9}．