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定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R...

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于
( )
A.2
B.3
C.6
D.9
根据关系式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,令x=y=0求出f(0),再令x=y=1,求出f(2),同样的道理求出f(3),最终求出f(-3)的值. 【解析】 令x=y=0⇒f(0)=0,令x=y=1⇒f(2)=2f(1)+2=6; 令x=2,y=1⇒f(3)=f(2)+f(1)+4=12, 再令x=3,y=-3得0=f(3-3)=f(3)+f(-3)-18⇒f(-3)=18-f(3)=6 故选C.
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考点分析:
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