Question

给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a∈R，则a²≥0”类比推出“若a∈C，则a²≥0”
②“若a，b∈R，则a²＞b²⇒|a|＞|b|”类比推出“若a，b∈C，则a²＞b²⇒|a|＞|b|”
③“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则”；
其中类比结论正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对3个结论逐一进行分析，不难解答．
【解析】
①、在复数集C中，当a=i时，a2=i2=-1＜0，则①不正确；
②、在复数集C中，当a=i、b=2i时，a2=i2=-1，b2=4i2=-4，满足a2＞b2，
但是|a|=1＜|b|=，则②不正确；
③、在有理数集Q中，由得，则（a-c）+（b-d）=0，
易得：a=c，b=d．则③正确；
故选B．