已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式f（...

已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式f（x）+2e^x+x＜0的解集为（）
A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C．（-2，0）
D．（-∞，-2）

构造函数F（x）=f（x）+2ex+x，然后求导，利用函数的单调性求解．【解析】设F（x）=f（x）+2ex+x，则F'（x）=f'（x）+2ex+1，因为f′（x）＞-1，所以F'（x）＞0，即函数F（x）单调递增，因为f（0）=-2，所以F（0）=f（0）+2=0．所以由f（x）+2ex+x＜0得F（x）＜F（0），解得x＜0，即不等式的解集为（-∞，0）．故选B．

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考点分析：

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给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a∈R，则a²≥0”类比推出“若a∈C，则a²≥0”
②“若a，b∈R，则a²＞b²⇒|a|＞|b|”类比推出“若a，b∈C，则a²＞b²⇒|a|＞|b|”
③“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则 manfen5.com 满分网