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已知△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足:a2+c2-b2=a...

已知△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足:a2+c2-b2=ac,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角B的大小和△ABC的面积;   
(Ⅱ)若a+c=6,求b的值.
(I)利用余弦定理,求出B,利用向量的数量积公式,求出ca,即可求△ABC的面积;    (Ⅱ)利用a2+c2-b2=ac,a+c=6,即可求b的值. 【解析】 (Ⅰ)∵a2+c2-b2=ac, ∴由余弦定理得cosB=,…(3分) ∴0<B<π.…(4分) ∵,∴,∴ca=8…(6分) ∴…(8分) (Ⅱ)∵a2+c2-b2=ac,a+c=6, ∴b2=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=12,…(11分) ∴…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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