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下列函数是奇函数的是( ) A.y=- B.y=x2 C.y=x3,x∈[0,1...
下列函数是奇函数的是( )
A.y=-
B.y=x
2C.y=x
3,x∈[0,1]
D.y=1
考点分析:
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集合M={x|lgx>0},N={x|x
2≤4},则M∩N=( )
A.(1,2)
B.[1,2)
C.(1,2]
D.[1,2]
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已知函数
,g(x)=2(x+2)
2,h(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)与g(x)的公共单调区间;
(Ⅱ)若函数h(x)有极值,求实数a的何值范围;
(Ⅲ)当a<0时,讨论函数h(x)的零点个数.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为B(0,-2),离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点A(0,3)的直线l与椭圆交于M、N两点,且|BM|=|BN|,求直线l的方程.
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如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为a米与b米(a与b均不小于2米),且要求“转角处”(图中矩形AEFG)的面积为8平方米.
(Ⅰ)试用a表示草坪的面积S(a),并指出a的取值范围;
(Ⅱ)如何设计人行道的宽度a、b,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积.
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已知点(1,3)、(a
n,a
n+1)(n∈N
*)都在函数f(x)=px+2(p为常数)的图象上,a
1=1,数列{b
n}满足:
(n∈N
*).
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)求数列{b
n}的前n项和S
n.
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