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满分5
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高中数学试题
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等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两...
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y
2
=16x的准线交于A，B两点，
，则C的实轴长为（ ）
A．
B．
C．4
D．8
设等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=-4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，能求出C的实轴长． 【解析】 设等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）， y2=16x的准线l：x=-4， ∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点， ∴A（-4，2），B（-4，-2）， 将A点坐标代入双曲线方程得=4， ∴a=2，2a=4． 故选C．
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考点分析：
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若函数
的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）
A．m≤-1
B．-1≤m＜0
C．m≥1
D．0＜m≤1
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已知函数
（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
A．∃a∈R，f（x）有最大值f（a）
B．∃a∈R，f（x）有最小值f（0）
C．∀a∈R，f（x）有唯一零点
D．∀a∈R，f（x）有极大值和极小值
查看答案
设命题p：“∀x∈R，x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R，x
2
+1≤1”；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=
对称．则下列判断正确的是（ ）
A．p为真
B．￢q为假
C．p∧q为假
D．p∨q为真
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下列各组函数是同一函数的是（ ）
①f（x）=
与g（x）=x
，
②f（x）=|x|
，
③f（x）=
与g（x）=
，
④f（x）=x
2
-2x-1与g（t）=t
2
-2t-1．
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④
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函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，2）
C．[0，+∞）
D．（2，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则C的实轴长为（ ）
（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
对称．则下列判断正确的是（ ）
与g（x）=x
，
，
与g（x）=
，
的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）