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满分5
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高中数学试题
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直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的...
直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）
A．10
B．32
C．18
D．16
由y=f（x）的图象可知，当x由0→4时，f（x）由0变成最大，说明BC=4，由x从4→9时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5，由x从9→14时f（x）变为0，说明此时P点在AD上，即AD=5．所以可求AB的长，最后求出答案． 【解析】 由题意知，BC=4，CD=5，AD=5 过D作DG⊥AB ∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8． S△ABC=AB•BC=×8×4=16． 故选D．
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考点分析：
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等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y
2
=16x的准线交于A，B两点，
，则C的实轴长为（ ）
A．
B．
C．4
D．8
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若函数
的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）
A．m≤-1
B．-1≤m＜0
C．m≥1
D．0＜m≤1
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已知函数
（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
A．∃a∈R，f（x）有最大值f（a）
B．∃a∈R，f（x）有最小值f（0）
C．∀a∈R，f（x）有唯一零点
D．∀a∈R，f（x）有极大值和极小值
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设命题p：“∀x∈R，x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R，x
2
+1≤1”；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=
对称．则下列判断正确的是（ ）
A．p为真
B．￢q为假
C．p∧q为假
D．p∨q为真
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下列各组函数是同一函数的是（ ）
①f（x）=
与g（x）=x
，
②f（x）=|x|
，
③f（x）=
与g（x）=
，
④f（x）=x
2
-2x-1与g（t）=t
2
-2t-1．
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
对称．则下列判断正确的是（ ）
与g（x）=x
，
，
与g（x）=
，
，则C的实轴长为（ ）
的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）