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在命题“若a>b,则ac2>bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中,其中真命...
在命题“若a>b,则ac2>bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中,其中真命题有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
考点分析:
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命题“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是( )
A.若a+b不是偶数,则a,b都不是奇数
B.若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数
C.若a+b是偶数,则a,b都是奇数
D.若a+b是偶数,则a,b不都是奇数
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已知a>0,函数f(x)=ax
2+bx+c,若x
满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( )
A.∃x∈R,f(x)≤f(x
)
B.∃x∈R,f(x)≥f(x
)
C.∀x∈R,f(x)≤f(x
)
D.∀x∈R,f(x)≥f(x
)
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已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )
A.(¬p)∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.(¬p)∨(¬q)
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命题“∃x
∈R,使log
2x
≤0成立”的否定为( )
A.∃x
∈R,使log
2x
>0成立
B.∃x
∈R,使log
2x
≥0成立
C.∀x
∈R,均有log
2x
≥0成立
D.∀x
∈R,均有log
2x
>0成立
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已知函数f(x)=
,其中a>0.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;
(3)设g(x)=xlnx-x
2f(x),求g(x)在区间[l,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
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