若命题“∀x∈R，ax2-ax-2≤0”是真命题，则a的取值范围是．

若命题“∀x∈R，ax²-ax-2≤0”是真命题，则a的取值范围是．

当a=0时合题意；当a＜0时，△=a2+8a≤0，求出a的范围，加上a=0即为a的取值范围．【解析】因为“∀x∈R，ax2-ax-2≤0”是真命题所以当a=0时，-2≤0合题意；当a＜0时，△=a2+8a≤0，解得-8≤a＜0．所以-8≤a≤0．故答案为：-8≤a≤0．

考点分析：

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试题属性

若命题“∀x∈R，ax2-ax-2≤0”是真命题，则a的取值范围是 ．