Question

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为Χ²＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为    ．

专业 性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

P（K^2≥k）	0.050	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer

由题意知根据表中所给的数据得到观测值是4.84，从临界值表中可以知道4.84＞3.841，根据临界值表中所给的概率得到与本题所得的数据对应的概率是0.05，得到结论．
【解析】
∵由题意知为了判断主修统计专业是否与性别有关系，
根据表中的数据，得到，
∵X2≥3.841，
由临界值表可以得到P（K2≥3.841）=0.05
∴判定主修统计专业与性别有关系的这种判断出错的可能性最高为0.05=5%．
故答案为：5%．