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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为 ;
函数
的定义域为
;
由对数函数的真数一定大于0,可以得到x+1>0,又因为偶次开方被开方数一定非负且分式中分母不能为0,可以得到-x3-3x+4>0,进而求出x的取值范围. 【解析】 ∵x+1>0,∴x>-1, 又∵-x3-3x+4>0,即,x3+3x-4=(x3-1)+3(x-1)=(x-1)(x2+3)<0,解得,x<1 从而,-1<x<1 故答案为:(-1,1)
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考点分析:
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如果cosα=
,且α是第四象限的角,那么
=
;
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已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是
.
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如图,已知圆G:x
2
+y
2
-2x-
y=0经过椭圆
的右焦点F及上顶点B.过点M(m,0)作倾斜角为
的直线l交椭圆于C、D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点Q(1,0)恰在以线段CD为直径的圆的内部,求实数m范围.
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已知函数f(x)=(x
2
-a)e
x
.
(I)若a=3,求f(x)的单调区间;
(II)已知x
1
,x
2
是f(x)的两个不同的极值点,且|x
1
+x
2
|≥|x
1
x
2
|,若
恒成立,求实数b的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足(
)•
=0,求t的值.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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