Question

设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的    条件．

Answer

通过举反例可得充分性不成立，根据由x∈M∩P一定能推出x∈M，或x∈P，可得必要性成立，从而得出结论．
【解析】
∵集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，
∴M∩P={x|2＜x＜3}，M∪P=R，
由x∈M，或x∈P不能推出x∈M∩P，如x=4时，故充分性不成立．
反之，由x∈M∩P一定能推出x∈M，或x∈P，故必要性成立．
那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的 必要不充分条件条件，
故答案为：必要不充分．