Question

已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1-a）=    ．

Answer

先利用f（x+2）=f（x）得出函数的周期是2，然后利用函数是奇函数，可以得到f（1-a）的值．
【解析】
因为f（x+2）=f（x），所以函数的周期是2，
因为f（1+a）=1，所以f（1+a）=f（1+a-2）=f（a-1）=1，
又因为函数f（x）为R上的奇函数，所以f（1-a）=-f（a-1）=-1．
故答案为：-1．