Question

曲线C：f（x）=sinx+e^x+2在x=0处的切线方程为    ．

Answer

欲求在x=0处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．
【解析】
∵f（x）=sinx+ex+2，
∴f（x）′=cosx+ex，
∴曲线f（x）=sinx+ex+2在点P（0，3）处的切线的斜率为：k=cos0+e=2，
∴曲线f（x）=sinx+ex+2在点P（0，3）处的切线的方程为：y=2x+3，
故答案为y=2x+3．