Question

不等式|x-1|+|x+2|＞4的解集为    ．

Answer

利用分类讨论的思想方法去掉绝对值符号即可解出．
【解析】
分别令|x-1|=0，解得x=1；|x+2|=0，解得x=-2．
①当x＞1时，原不等式可化为x-1+x+2＞4，解得x＞，满足条件x＞1，∴此时不等式的解集为{x|}；
②当-2≤x≤1时，原不等式可化为-x+1+x+2＞4，化为3＞4，矛盾，不满足条件，∴此时不等式的解集为∅；
③当x＜-2时，原不等式可化为-x+1-x-2＞4，解得x＜，满足条件x＜-2，∴此时不等式的解集为{x|}．
综上可知：原不等式的解集为．
故答案为．