如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点于C，AD⊥CE于D，若AD=1，...

如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点于C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，则圆O的面积是．

在圆中线段利用解直角三角形求得AC、AB，进而利用圆的半径，结合面积公式求得圆O的面积即可．【解析】 ∵CD是圆O的切线，∴∠ABC=∠ACD=30°， ∴在直角三角形ACD中，AD=1，∴AC=2， ∴在直角三角形ABC中，AC=2，∴AB=4， ∴圆的半径是2，从而圆的面积是4π．故填：4π．

考点分析：

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