在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，（1）求的值；（2）...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 manfen5.com 满分网

，
（1）求

的值；
（2）若a= manfen5.com 满分网

，求bc的最大值．

（1）利用三角函数的降幂公式，结合已知cosA=可求得+cos2A的值；（2）利用余弦定理与基本不等式即可求得bc的最大值．【解析】（1）∵在△ABC中，A+B+C=π，cosA=， ∴原式=+cos2A =+2cos2A-1 =+-1 =-．（2）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，∵a=， ∴3=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc， ∴bc≤（当且仅当b=c时取等号）． ∴bc的最大值是．

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考点分析：

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已知函数f（x）与g（x）的定义域为R，有下列5个命题：
①若f（x-2）=f（2-x），则f（x）的图象自身关于直线y轴对称；
②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③函数y=f（x+2）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称；
④f（x）为奇函数，且f（x）图象关于直线 manfen5.com 满分网