Question

已知函数
（1）若在点（-1，f（-1））处的切线与直线垂直，求m的值；
（2）当m≠0时，求函数f（x）的单调递增区间．

Answer

（1）求导数，利用在点（-1，f（-1））处的切线与直线垂直，得到f'（-1）=2，然后求解．
（2）求导数，利用导数求函数的递增区间．
【解析】
（1）f'（x）=mx2-（4+m）x+4，因为在点（-1，f（-1））处的切线与直线垂直，
所以f'（-1）=2m+8=2，故m=-3---------------------------（4分）
（2）
①当，即0＜m＜4时，单调增区间为----------------（6分）
②当m=4时，单调增区间为（-∞，+∞）-------------------------------（8分）
③当即m＞4时，单调增区间为----------------（10分）
④当m＜0时，单调增区间-----------------------------------------（12分）