函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（） A...

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（）
A．5，-4
B．5，-15
C．-4，-15
D．5，-16

对函数求导，利用导数研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．【解析】由题设知y'=6x2-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；故选B．

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考点分析：

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