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下面对命题“函数f(x)=x+是奇函数”的证明不是综合法的是( ) A.∀x∈R...
下面对命题“函数f(x)=x+
是奇函数”的证明不是综合法的是( )
A.∀x∈R且x≠0有f(-x)=(-x)+
=-(x+
)=-f(x),∴f(x)是奇函数
B.∀x∈R且x≠0有f(x)+f(-x)=x+
+(-x)+(-
)=0,∴f(x)=-f(-x),∴f(x)是奇函数
C.∀x∈R且x≠0,∵f(x)≠0,∴
=
=-1,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数
D.取x=-1,f(-1)=-1+
=-2,又f(1)=1+
=2
考点分析:
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已知x>y>z,且x+y+z=0,下列不等式中成立的是( )
A.xy>yz
B.xz>yz
C.xy>xz
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若a>0,b>0,下列不等式中不成立的是( )
A.
+
≥2
B.a
2+b
2≥2ab
C.
+
≥a+b
D.
+
≥2+
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设F
1,F
2分别是椭圆C:
的左右焦点,
(1)设椭圆C上的点
到F
1,F
2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标
(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段KF
1的中点B的轨迹方程
(3)设点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,当直线PM,PN的斜率都存在,并记为k
PM,K
PN试探究k
PM•K
PN的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论.
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设函数f(x)=x
2+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;
(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围.
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已知椭圆C的焦点F
1(-
,0)和F
2(
,0),长轴长6,设直线l交椭圆C于A、B两点,且线段AB的中点坐标是P(-
,
),求直线l的方程.
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