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已知全集U=R,A={x|2x+1>4},B={x|lg(x+1)<1},则集合...

已知全集U=R,A={x|2x+1>4},B={x|lg(x+1)<1},则集合(∁UA)∩B等于( )
A.{x|1<x<9}
B.{x|x>9}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|-1<x≤1}
解指数不等式求得A,解对数不等式求得B,根据补集的定义求得∁UA,再根据两个集合的交集的定义求得(∁UA)∩B. 【解析】 ∵A={x|2x+1>4}={x|x+1>2}={x|x>1},B={x|lg(x+1)<1}={x|0<x+1<10}={x|-1<x<9}, 则集合(∁UA)={x|x≤1}, 则集合(∁UA)∩B={x|-1<x≤1}, 故选 D.
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考点分析:
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