Question

已知集合A={x∈R|x²+ax+1=0}和B={1，2}，且A⊆B，则实数a的取值范围是    ．

Answer

利用A⊆B，可得到A=∅或A={1}，A={2}或A={1，2}，然后分别求出a．
【解析】
因为A⊆B，所以A=∅或A={1}，A={2}或A={1，2}．
若A=∅，则△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2．
若A={1}应有△=a2-4=0且1+a+1=0，解得a=-2．
若A={2}时，应有△=a2-4=0且4+2a+1=0，此时无解．
若A={1，2}，则1，2是方程x2+ax+1=0的两个根，所以由根与系数的关系得1×2=1，显然不成立．
综上满足条件的实数a的取值范围是-2≤a＜2．
故答案为：[-2，2）．