已知函数在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是．

已知函数

在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是．

利用复合函数的单调性确定a的取值范围．【解析】设t=g（x）=x2+ax+3-2a，则y=在定义域上为减函数，所以要使函数函数在（1，+∞）上单调递减，则根据复合函数的单调性可知t=x2+ax+3-2a，在（1，+∞）上单调递增，且t=g（1）≥0恒成立．即，解得，所以-2≤a≤4．故答案为：[-2，4]．

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考点分析：

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