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高中数学试题
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已知椭圆的两焦点为F1，F2，点P（x，y）满足，则|PF1|+PF2|的取值范...
已知椭圆
的两焦点为F
1
，F
2
，点P（x
，y
）满足
，则|PF
1
|+PF
2
|的取值范围为
，直线
与椭圆C的公共点个数
．
当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）mim=2，当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max=，故范围为．因为（x，y）在椭圆的内部，则直线上的点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点． 【解析】 依题意知，点P在椭圆内部．画出图形， 由数形结合可得，当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）min=2， 当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max为， 故范围为（2，）． 因为（x，y）在椭圆的内部， 则直线上的点（x，y）均在椭圆外， 故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个． 答案：（2，），0．
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考点分析：
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按如图所示的程序框图运算，若输出k的值为2，则输入x的取值范围是
．
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数列{a
n
}的首项为a
1
=2，且
，记S
n
为数列{a
n
}前n项和，则S
n
=
．
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的展开式中的常数项是
（用数学除答）
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已知△ABC中，
；则符合条件的三角形有
个．
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=4；②若x∈[0，1]，都有f（x）≥3；③若x
1
≥0，x
2
≥0，x
1
+x
2
≤1，都有f（x
1
+x
2
）≥f（x
1
）+f（x
2
）-3．
（1）求f（0）的值；
（2）当x∈（
，1]时，求证：f（x）＜3x+3．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的两焦点为F1，F2，点P（x，y）满足
，则|PF1|+PF2|的取值范围为 ，直线
与椭圆C的公共点个数 ．
，记Sn为数列{an}前n项和，则Sn= ．
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的展开式中的常数项是 （用数学除答）
查看答案
；则符合条件的三角形有 个．
查看答案
，1]时，求证：f（x）＜3x+3．
