Question

若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是    （写出所有正确答案的序号）

Answer

先求两平行线间的距离，结合题意直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为，求出直线m与l1的夹角为30°，推出结果．
【解析】
两平行线间的距离为，
由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，
所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°-30°=15°．
故填写①或⑤
故答案为：①或⑤