已知三角形ABC所在平面α外一点P到三角形三边AB、BC、AC的距离相等，那么P...

已知三角形ABC所在平面α外一点P到三角形三边AB、BC、AC的距离相等，那么P点在平面α内的射影是△ABC的（）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三边的距离相等，由三角形全等可以得到三线段OE=OF=OD，三线段分别垂直于对应的边，可得其为内心．【解析】如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三边的距离相等，E，F，D分别是点P在三个边上的垂足，故可证得OE，OF，OD分别垂直于三边且相等，由内切圆的加心的定义知，此时点O是三角形的内心．故选B．

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考点分析：

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若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③l∥α，l⊥β，则α⊥β．
其中正确的命题有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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直线（1+a）x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为（）
A．-1
B．-2
C．1
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