过点P（2，3）引直线l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距离相等，则直线l...

过点P（2，3）引直线l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距离相等，则直线l的方程是3x+2y-7=0或．

由点到直线的距离的性质可得过点P到A、B两点距离相等的直线，其中一条与AB平行，另一条过AB的中点．计算出AB的斜率可知AB与题中已知直线不平行，故另一条必定是过P与AB平行的直线，由此可得所求直线方程．【解析】根据题意，经过点P到AB两点距离相等的直线，其中一条是过P与AB平行的直线，另一条是经过P与AB中点的直线 ∵直线AB的斜率为k==-4与已知直线不平行 ∴所求直线应该是过P与AB平行的直线，可得直线方程为y-3=-4（x-2），化简得4x+y-6=0 故答案为：4x+y-6=0

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等