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如果直线l将圆x2+y2+2x-4y=0平分，且不通过第三象限，那直线l的斜率的...

如果直线l将圆x2+y2+2x-4y=0平分，且不通过第三象限，那直线l的斜率的取值范围是    ．
求出圆心坐标为C（-1，2）且原点O在圆上，直线l经过圆的圆心．由此作出图形加以观察，可得直线l的倾斜角为钝角，且斜率大于或等于OC的斜率，即可算出l的斜率的取值范围． 【解析】 ∵直线l将圆x2+y2+2x-4y=0平分， ∴直线l经过圆的圆心 ∵圆x2+y2+2x-4y=0的圆心为C（-1，2），且原点O在圆上 ∴欲使直线l将圆平分，且不通过第三象限， 则直线l的倾斜角为钝角，且斜率大于或等于OC的斜率 ∵kOC==-2 ∴直线l的斜率范围是[-2，0] 故答案为：[-2，0]
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考点分析：
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