设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1）则直线AB的方程是．

设圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1）则直线AB的方程是．

根据圆方程算出圆心C坐标（2，0），从而得到直线CP的斜率k1=1，由圆的性质得AB、CP互相垂直，可得AB的斜率为-1，由此结合直线的点斜式方程列式，整理即可得到直线AB的方程．【解析】 ∵圆方程为x2+y2-4x-5=0， ∴圆心C坐标为（2，0）， ∵P（3，1）是圆的弦AB的中点， ∴直线AB与CP互相垂直， ∵直线CP的斜率k1==1， ∴直线AB的斜率为k2==-1，得直线AB方程为y-1=-（x-3），整理得x+y-4=0 故答案为：x+y-4=0

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考点分析：

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