已知圆C:x
2+y
2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由.
考点分析:
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已知点P(0,5)及圆C:x
2+y
2+4x-12y+24=0.
(1)若直线l过点P且与C交于M、N两点,当|MN|=4
时,求直线l的方程;
(2)求过点P的圆C的弦的中点Q的轨迹方程.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为2,高为
,D是BC的中点,D
1是B
1C
1的中点,求证:
(1)平面A
1BD
1∥平面ADC
1;
(2)CB
1⊥平面ADC
1.
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已知正三棱锥A-BCD中,底面边长BC为3,侧棱长AB为
,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.
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过点P(2,3)作直线l,使直线l在两坐标轴上的截距恰好互为相反数.求直线l的方程.
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正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,EF⊥AC,EF⊥A
1D则EF和BD
1的关系是
.
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