Question

某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：

分数	12	a	10	9	8
人数	8	12	10	12	8

已知该班的平均成绩，则该班成绩的方差S²=    （精确到0.001）

Answer

根据题意首先根据平均数的定义可得（12×8+12a+10×10+9×12+8×8）÷50=10，然后解方程可得a，再利用方差公式计算得出结果．
【解析】
50人的乘积平均数为（12×8+12a+10×10+9×12+8×6）÷50=10，
解得，a=11，
成绩的方差为[8×（12-10）2+12×（11-10）2+10×（10-10）2+12×（9-10）2+8×（8-10）2]÷50=20÷10=1.760．
故答案为：1.760．