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关于x的不等式的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q,若P⊆Q,求实数a的取...

关于x的不等式manfen5.com 满分网的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q,若P⊆Q,求实数a的取值范围.
化简可得Q={x|0≤x≤2},分a=2、a>2、a<2三种情况,根据P⊆Q,分别求得实数a的取值范围,再取并集即得所求. 【解析】 ∵Q={|x-1|≤1}={x|0≤x≤2},P⊆Q,…(3分) 对于,当a=2时,P=φ,符合题意.…(6分) 当a>2时,P={x|1<x<a-1},此时只需a-1≤2,即2<a≤3.…(8分) 当a<2时,P={x|a-1<x<1},此时只需a-1≥0,即1≤a<2.…(10分) 综上1≤a≤3为所求.…(12分)
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考点分析:
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已知函数f(x)与g(x)的定义域为R,有下列5个命题:
①若f(x-2)=f(2-x),则f(x)的图象自身关于直线y轴对称;
②y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;
③函数y=f(x+2)与y=f(2-x)的图象关于y轴对称;
④f(x)为奇函数,且f(x)图象关于直线manfen5.com 满分网对称,则f(x)周期为2;
⑤f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(x)周期为2.
其中正确命题的序号为    查看答案
函数f(x)=-3loga(x-2)+2(a>0且a≠1)的图象经过点A,若点A在直线mx+ny-4=0上,其中mn>0,则manfen5.com 满分网的最小值为    查看答案
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已知函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的值是    查看答案
已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b•2x-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3},若a∈R,b∈R则A∩B≠∅的概率为( )
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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