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函数y=|x+1|+|x-2|的最小值及取得最小值时x的值分别是( ) A.1,...

函数y=|x+1|+|x-2|的最小值及取得最小值时x的值分别是( )
A.1,x∈[-1,2]
B.3,0
C.3,x∈[-1,2]
D.2,x∈[1,2]
运用含绝对值不等式的基本性质有|x+1|+|x-2|的最小值为3,当且仅当(x+1)=(2-x)≥0时等号成立,即取得最小值的充要条件,从而得出结论. 【解析】 运用含绝对值不等式的基本性质有|x+1|+|x-2|=|x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3. 当且仅当(x+1)(2-x)≥0时等号成立,即为函数y取得最小值的充要条件,∴-1≤x≤2. 故选 C.
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考点分析:
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