已知．求证：|（A+B+C）-（a+b+c）|＜s．

已知

．求证：|（A+B+C）-（a+b+c）|＜s．

利用绝对值不等式的性质，可得|（A+B+C）-（a+b+c）|=|（A-a）+（B-b）+（C-c）|≤|A-a|+|B-b|+|C-c|，结合条件，即可得到结论．证明：∵ ∴|（A+B+C）-（a+b+c）|=|（A-a）+（B-b）+（C-c）|≤|A-a|+|B-b|+|C-c|＜=s ∴|（A+B+C）-（a+b+c）|＜s．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知|x+1|＜

，|y-2|＜

，|z+3|＜

，求证：|x+2y+z|＜ε．

查看答案

若|x-4|+|x+5|＞a对于x∈R均成立，则a的取值范围为．查看答案

对于实数x、y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为．查看答案

函数y=|x+2|-|x-2|的最大值是．查看答案

已知|a+b|＜-c（a、b、c∈R），给出下列不等式：
①a＜-b-c；
②a＞-b+c；
③a＜b-c；
④|a|＜|b|-c；
⑤|a|＜-|b|-c．
其中一定成立的不等式是（把成立的不等式的序号都填上）查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知 ．求证：|（A+B+C）-（a+b+c）|＜s．

已知．求证：|（A+B+C）-（a+b+c）|＜s．