已知f（x）=ax2+bx+c，且当|x|≤1时，|f（x）|≤1，求证：（1...

已知f（x）=ax²+bx+c，且当|x|≤1时，|f（x）|≤1，求证：
（1）|c|≤1；
（2）|b|≤1．

利用二次函数的图象和性质分别判断和证明．【解析】（1）由|f（0）|≤1，得|c|≤1．（2）由|f（1）|≤1，得|a+b+c|≤1，由|f（-1）|≤1，得|a-b+c|≤1， ∴|b|= ≤（|a+b+c|+|a-b+c|）≤1．

考点分析：

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