以双曲线=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（） A．y2=16 B．y2=...

以双曲线

=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）
A．y²=16
B．y²=-16
C．y²=8
D．y²=-8

根据双曲线方程，算出它的右焦点为F（4，0），也是抛物线的焦点．由此设出抛物线方程为y2=2px，（p＞0），结合抛物线焦点坐标的公式，可得p=8，从而得出该抛物线的标准方程．解析由双曲线方程-=1，可知其焦点在x轴上，由a2=16，得a=4，∴该双曲线右顶点的坐标是（4，0），∴抛物线的焦点为F（4，0）．设抛物线的标准方程为y2= 2px（p＞0），则由=4，得p=8，故所求抛物线的标准方程为y2=16x．故选A．

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考点分析：

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若抛物线y²=8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为（）
A．（8，8）
B．（8，-8）
C．（8，±8）
D．（-8，±8）
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抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）
A．（2，0）
B．（-2，0）
C．（4，0）
D．（-4，0）
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已知f（x）=ax²+bx+c，且当|x|≤1时，|f（x）|≤1，求证：
（1）|c|≤1；
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