已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P...

已知直线l₁：4x-3y+6=0和直线l₂：x=-1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（）
A．2
B．3
C． manfen5.com 满分网

D．

先确定x=-1为抛物线y2=4x的准线，再由抛物线的定义得到P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（l2，0）的距离，进而转化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（l2，0）和直线l2的距离之和最小，再由点到线的距离公式可得到距离的最小值．【解析】直线l2：x=-1为抛物线y2=4x的准线，由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l2的距离之和最小，最小值为F（1，0）到直线l2：4x-3y+6=0的距离，即d=，故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

动点到点（3，0）的距离比它到直线x=-2的距离大1，则动点的轨迹是（）
A．椭圆
B．双曲线
C．双曲线的一支
D．抛物线
查看答案

以双曲线

=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）
A．y²=16
B．y²=-16
C．y²=8
D．y²=-8
查看答案

若抛物线y²=8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为（）
A．（8，8）
B．（8，-8）
C．（8，±8）
D．（-8，±8）
查看答案

抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）
A．（2，0）
B．（-2，0）
C．（4，0）
D．（-4，0）
查看答案

已知f（x）=ax²+bx+c，且当|x|≤1时，|f（x）|≤1，求证：
（1）|c|≤1；
（2）|b|≤1．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等