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满分5
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高中数学试题
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对于向量、、和实数λ，下列命题中真命题是（ ） A．若•=0，则=0或=0 B．...
对于向量
、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
A．若
•
=0，则
=0或
=0
B．若λ
=0，则λ=0或
=0
C．若
2
=
2
，则
=
或
=-
D．若
-
=
•
，则
=
本题是对几个常见的基本概念的考查，第一个是数量积为零，我们知道向量垂直时也有数量积为零，第二个考的是数乘运算，当一个实数和一个向量的积是零时，有两种情况，一是实数为零，一个是向量是零向量，本选项正确． 【解析】 ∵⊥时也有•=0， ∴A不正确； 设，，此时2=2，但=或=-； ∵•=•得不到=， 如为零向量或与、垂直时， 故选B．
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考点分析：
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设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且
=2
，
=0；
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），D（x
3
，y
3
）是曲线C上除去原点外的不同三点，且
，
，
成等差数列，当线段AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标．
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已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．
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抛物线y=-
x
2
上的动点M到两定点F（0，-1），E（1，-3）的距离之和的最小值为
．
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已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）
2
+y
2
=16相切，则p的值为
．
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根据下列条件写出抛物线的标准方程：
（1）准线方程是y=3；
（2）过点P（-2
，4）；
（3）焦点到准线的距离为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
•
=0，则
=0或
=0
=0，则λ=0或
=0
2=
2，则
=
或
=-
-
=
•
，则
=
=2
，
=0；
，
，
成等差数列，当线段AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标．
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x2上的动点M到两定点F（0，-1），E（1，-3）的距离之和的最小值为 ．
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，4）；
．