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满分5
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高中数学试题
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=4,E为侧面AA...
已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AA
1
=2,AD=4,E为侧面AA
1
B
1
B的中心,F为A
1
D
1
的中点.求下列向量的数量积:
(1)
•
;
(2)
•
.
建立坐标系,由题意可得相关点的坐标,进而可得向量的坐标,由向量的坐标运算可得结果. 【解析】 建立如图所示的空间直角坐标系, 由题意可得A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,4,0),E(1,0,1) B1(2,0,2),D1(0,4,2),F(0,2,2), (1)可得=(0,4,0),=(-1,4,1), 故=0×(-1)+4×4+1×1=16; (2)可得=(-2,2,2),=(2,0,2), 故=-2×2+2×0+2×2=0
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考点分析:
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如图所示,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都相等,M是侧棱CC
1
的中点,则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是
.
查看答案
已知|
|=3
,|
|=4,
=
+
,
=
+λ
,<
,
>=135°,
⊥
,则λ=
.
查看答案
若向量
、
、
满足
+
+
=
,|
|=3,|
|=1,|
|=4,则
+
•
+
等于
.
查看答案
已知
,
是空间两个向量,若|
|=2,|
|=2,|
-
|=
,则cos<
,
>=
.
查看答案
已知a,b是异面直线,A、B∈a,C、D∈b,AC⊥b,BD⊥b,且AB=2,CD=1,则a与b所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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