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满分5
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高中数学试题
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已知a，b∈（0，+∞），求证：（a+b）（）≥4．
已知a，b∈（0，+∞），求证：（a+b）（
）≥4．
将不等式的左边展开，得（a+b）（）=+2，结合a、b∈（0，+∞）利用基本不等式证出≥2，即可证出不等式的左边大于等于4，当且仅当a=b时等号成立，即得原不等式成立． 【解析】 （a+b）（）=+2 ∵a、b∈（0，+∞）， ∴均为正数，可得=2 因此，（a+b）（）=+2≥2+2=4 即（a+b）（）≥4 当且仅当a=b时，等号成立．
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考点分析：
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+
≥λ恒成立，则λ的最大值为
．
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吨．
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+
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的最小值
．
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2
+b
2
；②2ab；③2
；④
+
；⑤a+b．最大的数是
；最小的数是
．
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A．
B．
C．y=3
x
+3
-x
（x∈R）
D．
）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）≥4．
的最小值 ．
查看答案
+
≥λ恒成立，则λ的最大值为 ．
；④
+
；⑤a+b．最大的数是 ；最小的数是 ．
）